Можно удалить или очистить чат целиком?

Нет. В Playbox пока нельзя удалить или очистить чат целиком: ни чат игры, ни личный чат. Вместо этого можно отключить уведомления: открой чат и нажми на иконку динамика («Отключить уведомления») в шапке чата, чтобы уведомления перестали приходить; нажми ещё раз, чтобы включить их обратно. Сам чат остаётся доступным.

Свои сообщения можно удалять по одному: зажми своё сообщение и нажми «Удалить сообщение». Чужие сообщения удалить нельзя. Пункт «Редактировать» в том же меню меняет текст твоего сообщения.