Почему я вижу Telegram и Facebook, но не вижу YouTube?

Потому что ты на экране «Внешние сообщества» (Настройки, «Инструменты организатора», «Внешние сообщества»): там только Telegram-группы и каналы и страницы Facebook, где анонсируются твои игры. YouTube подключается в другом месте: открой Настройки (шестерёнка в профиле), «Подключенные приложения», YouTube, нажми «Подключить» и войди в Google-аккаунт, которому принадлежит канал.

«Подключенные приложения» одинаково работают в приложении Playbox, в браузере и внутри Telegram Mini App.