Мои игроки просто пишут "+" в чате. Не отпугнёт ли их регистрация в приложении?

Регистрация — это одно нажатие, и скачивать ничего не нужно. Отправь ссылку на игру в свой чат: игра открывается в Telegram или в браузере, присоединиться можно одной кнопкой, а пользователи Telegram входят молча, без заполнения формы.

Что игрок получает за это одно нажатие, чего «+» в чате дать не может: он видит, кто ещё придёт и как выглядят команды, до стартового свистка; получает напоминание, чтобы не забыть; может заплатить заранее или наличными, как тебе удобнее; ведёт профиль со своими голами, статистикой и рейтингом; и автоматически занимает место из списка ожидания, когда кто-то отваливается.

Практичный способ перевести чат: проведи первую игру с обоими вариантами сразу. Выложи ссылку вместе со своим обычным анонсом и продолжай добавлять вручную тех, кто всё ещё отвечает «+». Через две-три игры большая часть чата записывается сама.